الجبر الخطي الأمثلة

$2 x (x - 2) + 1 = 1 - 2 x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

خطوة 1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x = 1$

خطوة 2.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} - 2 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من $1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $2 x^{2} - 2 x$ و $0$ .

$2 x^{2} - 2 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 2 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (x - 1) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1$

خطوة 10

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = 0, 1}$

خطوة 11